un carro de masa de 5000 kg se mueve con velocidad de 50/km/h por un suelo horizontal y liso. Otro carro de masa doble se desplaza en sentido contrario con una velocidad igual a la mitad de la primera. chocan y quedan unidos. determina la velocidad con la que se moverán tras el choque
Answer:
Para determinar la velocidad con la que se moverán los carros después del choque, podemos utilizar la conservación del momentum lineal. Según esta ley, la suma de los momentos lineales de los objetos antes del choque debe ser igual a la suma de los momentos lineales después del choque, siempre que no haya fuerzas externas actuando sobre el sistema.
Primero, necesitamos encontrar el momento lineal individual de cada carro antes del choque. El momento lineal § se calcula multiplicando la masa del objeto (m) por su velocidad (v).
Para el primer carro, el momento lineal antes del choque (p1) se obtiene multiplicando la masa (m1) por la velocidad (v1):
p1 = m1 * v1
Dado que la masa del primer carro es de 5000 kg y su velocidad es de 50 km/h, primero debemos convertir la velocidad a m/s:
v1 = 50 km/h * (1000 m/1 km) * (1 h/3600 s) = 13.89 m/s
Luego, calculamos el momento lineal del primer carro:
p1 = 5000 kg * 13.89 m/s = 69,450 kg*m/s
Para el segundo carro, que tiene el doble de masa, su momento lineal antes del choque (p2) se calcula de manera similar:
m2 = 2 * m1 = 2 * 5000 kg = 10,000 kg
v2 = v1 / 2 = 13.89 m/s / 2 = 6.95 m/s
p2 = m2 * v2 = 10,000 kg * 6.95 m/s = 69,500 kg*m/s
Ahora, sumamos los momentos lineales antes del choque:
p_total = p1 + p2 = 69,450 kgm/s + 69,500 kgm/s = 138,950 kg*m/s
Después del choque, los carros quedan unidos, por lo que se mueven como un solo objeto. Supongamos que se mueven con una velocidad final V después del choque. Entonces, el momento lineal final del sistema será:
p_final = (m1 + m2) * V
Dado que los carros se encuentran unidos, la masa total después del choque es la suma de las masas individuales:
m_total = m1 + m2 = 5000 kg + 10,000 kg = 15,000 kg
Sustituyendo estos valores en la ecuación del momento lineal final, obtenemos:
p_final = m_total * V = 15,000 kg * V
De acuerdo con la ley de conservación del momento lineal, p_total (momento lineal antes del choque) debe ser igual a p_final (momento lineal después del choque):
p_total = p_final
138,950 kg*m/s = 15,000 kg * V
Despejando V, la velocidad final después del choque, tenemos:
V = 138,950 kg*m/s / 15,000 kg ≈ 9.26 m/s
Por lo tanto, después del choque, los carros se moverán juntos con una velocidad de aproximadamente 9.26 m/s.
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